معلومة

5.1: مقدمة في الحركة البراونية متعددة المتغيرات - علم الأحياء

5.1: مقدمة في الحركة البراونية متعددة المتغيرات - علم الأحياء



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

كما تمت مناقشته في الفصل الرابع ، يعد حجم الجسم أحد أهم سمات الحيوان. نحن بحاجة إلى فهم كيفية ارتباط تطور حجم الجسم بخصائص الأنواع الأخرى.

يمكن تأطير مجموعة متنوعة من الفرضيات كاختبارات للارتباطات بين السمات المتغيرة باستمرار عبر الأنواع. على سبيل المثال ، هل حجم جسم نوع مرتبط بمعدل التمثيل الغذائي؟ كيف يرتبط طول رأس النوع بالحجم الكلي ، وهل الانحرافات عن هذه العلاقة مرتبطة بالنظام الغذائي للحيوان؟ هذه الأسئلة وغيرها من مثلها تهم علماء الأحياء التطورية لأنها تسمح لنا باختبار الفرضيات حول العوامل المؤثرة في تطور الشخصية على نطاقات زمنية طويلة. تسمح لنا هذه الأنواع من المناهج بالإجابة على بعض أسئلة "لماذا" الكلاسيكية في علم الأحياء. لماذا الفيلة كبيرة جدا؟ لماذا تمتلك بعض أنواع التمساحيات رؤوسًا أطول من غيرها؟ إذا وجدنا ارتباطًا بين حرفين ، فقد نشك في وجود علاقة سببية بين متغيري الاهتمام لدينا - أو ربما أن كلا المتغيرين المقاسين يشتركان في سبب مشترك.

في هذا الفصل ، سنستخدم مثالاً لحجم النطاق المنزلي ، وهو المنطقة التي ينفذ فيها الحيوان أنشطته اليومية. سنستخدم مرة أخرى بيانات من Garland (1992) ونختبر العلاقة بين حجم الجسم وحجم نطاق المنزل للثدييات. سأصف طرق استخدام البيانات التجريبية لتقدير معلمات نماذج الحركة البراونية متعددة المتغيرات. سأقوم بعد ذلك بوصف نهج ملائم للنموذج لاختبار الارتباطات التطورية. نهج تركيب النموذج هذا بسيط ولكنه غير مستخدم بشكل شائع. أخيرًا ، سأقوم بمراجعة نهجين إحصائيين شائعين لاختبار الارتباطات التطورية ، والتناقضات المستقلة عن التطور والتطور المربعات الصغرى المعممة للتطور ، ووصف علاقتهما بأساليب ملائمة النموذج.


تعريف الحركة البراونية متعددة المتغيرات وخصائصها

فيما يلي تعريف لعملية Wiener التي أتبعها:

أنا في حيرة من أمري فيما يتعلق بالحركة البراونية متعددة المتغيرات والتي يتم تعريفها على النحو التالي:

سؤالي هو هل $ mathbf_t $ تتبع نفس الشروط 1-4 لعملية Wiener أحادية المتغير؟ من الواضح أن الشرط 1. مستوفى منذ $ mathbf_0 = (W_0 ^ 1، cdots، W_0 ^ k) ^ T = (0، cdots، 0) ^ T $ ، ولكن كيف يتم استيفاء الشروط 2. و 3.؟ على سبيل المثال ، هل صحيح أن $ mathbf_u - mathbf_t $ مستقل عن $ mathbf_s - mathbf_r $؟ إذا كتبت المتجهات ، فسأحصل على:

$ mathbf_u - mathbf_t = تبدأ W_u ^ 1 - W_t ^ 1 vdots W_u ^ k - W_t ^ k end$ و $ mathbf_s - mathbf_r = تبدأ W_s ^ 1 - W_r ^ 1 vdots W_s ^ k - W_r ^ k end$. كيف يكون هذان المتجهان مستقلين عن بعضهما البعض؟ إذا نظرنا إلى عنصر تلو الآخر ، فمن الواضح أن $ W_u ^ 1 - W_t ^ 1 $ مستقل عن $ W_s ^ 1 - W_r ^ 1 $ ولكنه $ W_u ^ 1 - W_t ^ 1 $ مستقل عن $ W_s ^ 2 - W_r ^ 2 $؟

أخيرًا ، بالنسبة للشرط 3. هل صحيح أن $ mathbf_t - mathbf_s sim N (0، (t-s) mathbf_k) $ حيث $ mathbf_k $ هي مصفوفة الهوية $ k times k $؟ إذا كان الأمر كذلك ، فلماذا هذا صحيح؟


5.1: مقدمة في الحركة البراونية متعددة المتغيرات - علم الأحياء

تسمح هذه الوظيفة بتركيب نموذج الحركة البراونية متعدد المتغيرات / نموذج المشي العشوائي على السلاسل الزمنية. يمكن أن تناسب هذه الوظيفة أيضًا النماذج المقيدة.

إستعمال

الحجج

السلاسل الزمنية - متجه لعينة الأعمار.

المصفوفة أو إطار البيانات مع الأنواع / نقاط أخذ العينات في الصفوف والسمات المستمرة في الأعمدة

المصفوفة أو إطار البيانات مع الأنواع / نقاط أخذ العينات في الصفوف وتباين أخذ العينات المستمر (تربيع الخطأ المعياري) في الأعمدة.

قائمة الوسائط التي سيتم تمريرها إلى الوظيفة. انظر الى التفاصيل بالاسفل.

اختر بين & quotrpf & quot ، & quotinverse & quot ، أو & quotpseudoinverse & quot لحساب احتمالية تسجيل الدخول أثناء عملية التركيب. انظر الى التفاصيل بالاسفل.

ما إذا كان يجب تغيير حجم السلسلة الزمنية وفقًا لطول الوحدة أم لا.

الأساليب المستخدمة من قبل إجراءات التحسين (انظر؟ optim و؟ subplex للحصول على التفاصيل). تقوم الطريقة & quotfixed & quot بإرجاع دالة احتمالية السجل فقط.

الأعلى. ملزمة لعدد التكرار للمحسن الخيارات الأخرى يمكن أن تكون ثابتة في القائمة (انظر؟ الأمثل أو؟ subplex).

اختياري. الحساب المسبق للمعلمات الثابتة. انظر؟ mvmorph.Precalc.

ما إذا كان ينبغي إعادة تشخيصات التقارب أم لا.

ما إذا كان يجب إرجاع النتائج أم لا.

تفاصيل

تناسب وظيفة mvRWTS مسيرة عشوائية متعددة المتغيرات (RW ، أي نظير السلاسل الزمنية لعملية الحركة البراونية).

تسمح الوسيطة & quotmethod & quot للمستخدم بتجربة خوارزميات مختلفة لحساب احتمال السجل. تستخدم طريقتا & quotrpf & quot و & quotsparse & quot؛ خوارزميات GLS السريعة استنادًا إلى العوامل لتجنب حساب معكوس مصفوفة التباين المشترك ومحددها المتضمن في تقدير احتمالية السجل. يستخدم نهج & quotinverse & quot الحساب القياسي الصريح & quotinverse & quot لعكس ومحدد المصفوفة وبالتالي يكون أبطأ. تستخدم طريقة & quotpseudoinverse & quot معاملًا عامًا يكون أكثر أمانًا للمصفوفة بالقرب من التفرد ولكنه يستغرق وقتًا طويلاً. انظر؟ mvLL لمزيد من التفاصيل حول هذه الأساليب الحسابية.

الحجج في & مثل & مثل قائمة نكون:

& quotconstraint & quot - الوسيطة & quotconstraint & quot في قائمة & quotparam & quot تسمح للمستخدم بحساب الاحتمالية المشتركة لكل سمة بافتراض أنها تطورت بشكل مستقل (القيد = "قطري" أو القيد = "متساوي الأضلاع"). إذا كان القيد = "يساوي" ، فإن قيم سيجما مقيدة لتكون هي نفسها لكل سمة باستخدام تحلل تشوليسكي المقيد الذي اقترحه آدامز (2013) أو إستراتيجية الفصل القائمة على المعلمات الكروية عند p & gt2 (Clavel et al. 2015).

يمكن تحديد القيود التي يحددها المستخدم من خلال مصفوفة رقمية (مربعة ومتماثلة) بقيم عددية تؤخذ كمؤشرات للمعلمات.

على سبيل المثال ، لثلاث سمات:

القيد = المصفوفة (ج (1 ، 3 ، 3 ، 3 ، 2 ، 3 ، 3 ، 3 ، 2) ، 3).

يتم تقديم التغايرات المقيدة لتكون صفرًا بواسطة قيم NA ، على سبيل المثال ،

القيد = المصفوفة (ج (1 ، 4 ، 4 ، 4 ، 2 ، غير متاح ، 4 ، غير متاح ، 3) ، 3).

يمكن تقييم الفرق بين نموذجين متداخلين باستخدام دالة & quot LRT & quot. انظر المثال أدناه و؟ LRT.

& quotdecomp & quot - بالنسبة للحالة العامة (النماذج غير المقيدة) ، يتم تحديد معلمات مصفوفة سيجما بطرق مختلفة لضمان تعريفها الإيجابي (Pinheiro and Bates ، 1996). هذه الطرق هي معلمات "cholesky" و "eigen +" و "الكروية".

& quottrend & quot - الضبط الافتراضي على FALSE. إذا كانت TRUE ، يُسمح لحالة الأجداد بالانجراف مما يؤدي إلى نزهة عشوائية اتجاهية. لاحظ أنه من الممكن توفير متجه لمؤشرات الأعداد الصحيحة لتقييد الاتجاهات المقدرة عند p & gt1 (انظر المقالات القصيرة).

& quotsigma & quot - قيم البداية لتقدير الاحتمالية. بشكل افتراضي ، يتم استخدام التغاير في السمات كقيم بداية لتحسين الاحتمالية. يمكن للمستخدم تحديد قيم البداية كمصفوفات مربعة متماثلة أو متجه بسيط للقيم للعامل العلوي لمصفوفة سيجما. تتم عملية التحديد باستخدام العوامل المحددة من خلال الوسيطة & quotdecomp & quot (Pinheiro and Bates ، 1996). وبالتالي ، يجب عليك تقديم قيم p * (p + 1) / 2 ، مع p عدد السمات (على سبيل المثال ، الأرقام العشوائية أو القيم من العامل cholesky لمصفوفة سيجما المحددة الموجبة المتماثلة انظر المثال أدناه). إذا تم استخدام نموذج مقيد ، يكون عدد قيم البداية (p * (p-1) / 2) +1.

قيمة

احتمالية تسجيل النموذج الأمثل.

معيار معلومات Akaike للنموذج الأمثل.

الدول الأجداد المقدرة.

مصفوفة معدل التطور لكل نظام انتقائي.

تشير حالة التقارب لوظيفة التحسين & quot0 & quot إلى التقارب (انظر؟ optim للحصول على التفاصيل).

موثوقية تقديرات الاحتمالية المحسوبة من خلال التحلل الذاتي لمصفوفة هسه. & quot0 & quot يعني أنه تم الوصول إلى تقدير موثوق به (انظر؟ mvOU).

قائمة معلمات النموذج الملائمة (التحسين ، الطريقة ، النموذج ، عدد المعلمات.).

تم تقييم دالة احتمالية السجل في النموذج المناسب & quot $ llik (par، root.mle = TRUE) & quot.

المؤلفون)

مراجع

Adams D.C. 2013. مقارنة المعدلات التطورية لصفات نمطية مختلفة على نسالة باستخدام الاحتمالية. النظام. بيول. 62: 181-192.

Clavel J.، Escarguel G.، Merceron G. 2015. mvMORPH: حزمة R لتركيب النماذج التطورية متعددة المتغيرات على البيانات الشكلية. طرق Ecol. Evol. ، 6 (11): 1311-1319.

هانت جي (2012). قياس معدلات تطور النمط الظاهري وعدم فصل الإيقاع والوضع. علم الأحياء القديمة ، 38 (3): 351-373.


تفاصيل

تناسب وظيفة mvBM عملية الحركة البراونية متعددة المتغيرات (BM) ، بمعدلات BM فريدة أو متعددة (انظر O'Meara et al.، 2006 Revell and Collar، 2009). لاحظ أن الوظيفة تستخدم النهج غير الخاضع للرقابة لـ O'Meara et al. (2006) افتراضيًا (على سبيل المثال ، يفترض وجود حالة سلف مشتركة للأنظمة المختلفة) ، ولكن من الممكن تحديد حالات أسلاف متعددة (أي واحدة لكل نظام) من خلال معلمة "smean" (smean = FALSE) في قائمة "بارام".

تسمح وسيطة "الطريقة" للمستخدم بتجربة خوارزميات مختلفة لحساب احتمال السجل. تستخدم طريقتا "rpf" و "المتفرقة" خوارزميات GLS سريعة استنادًا إلى العوامل لتجنب حساب معكوس مصفوفة التباين المشترك ومحدداتها المتضمنة في تقدير احتمالية تسجيل الدخول. يستخدم الأسلوب "العكسي" الحساب الصريح المعياري "المستقر" لعكس ومحدد المصفوفة وبالتالي يكون أبطأ. تستخدم طريقة "pseudoinverse" معكوسًا عامًا يكون أكثر أمانًا للمصفوفة بالقرب من التفرد ولكنه يستغرق وقتًا طويلاً. تستخدم طريقة "الموافقة المسبقة عن علم" خوارزمية سريعة جدًا تعتمد على تباينات مستقلة. يجب استخدامه مع الأشجار ثنائية التفرع بشكل صارم (على سبيل المثال ، بدون تعدد الأطراف) وهو غير متوفر حاليًا لنموذج "BMM" متعدد المتغيرات. انظر؟ mvLL لمزيد من التفاصيل حول هذه الأساليب الحسابية.

ال "بارام" الحجج القائمة:

"قيد" - تسمح حجة "القيد" في قائمة "param" للمستخدم بحساب الاحتمالية المشتركة لكل سمة بافتراض أنها تطورت بشكل مستقل ( القيد = "قطري"، أو قيد = "متساوي الأضلاع"). لو القيد = "يساوي"، قيم سيجما مقيدة لتكون هي نفسها لكل سمة مدروسة باستخدام تحلل تشوليسكي المقيد الذي اقترحه آدامز (2013) أو استراتيجية الفصل القائمة على المعلمات الكروية (عند p & gt2) بسبب السلوك غير المستقر الذي لوحظ في Cholesky المقيد (Clavel et آل 2015).

يمتد هذا النهج هنا ليشمل حالة المعدلات المتعددة بتحديد أن المعدلات يجب أن تكون هي نفسها في أجزاء مختلفة من الشجرة (النظام الانتقائي المشترك). من الممكن أيضًا تقييد مصفوفات المعدلات في نموذج "BMM" لمشاركة نفس متجهات eigen (القيد = "مشترك") نفس التباين ولكن تباينات مختلفة (القيد = "التباين") نفس الارتباط ولكن تباينات مختلفة (القيد = "الارتباط") أو لملاءمة نموذج بمصفوفات معدلات مختلفة ولكنها متناسبة (القيد = "متناسب").

أخيرًا ، يمكن تحديد النماذج المقيدة من قبل المستخدم من خلال مصفوفة رقمية (مربعة ومتناظرة) بقيم عددية تؤخذ كمؤشرات للمعلمات. على سبيل المثال ، لثلاث سمات:

يتم تقديم التغايرات المقيدة لتكون صفرًا بواسطة قيم NA ، على سبيل المثال ،

يمكن تقييم الفرق بين نموذجين متداخلين باستخدام وظيفة "LRT". انظر المثال أدناه و؟ LRT.

"فك" - بالنسبة للحالة العامة (النماذج غير المقيدة) ، يتم تحديد معلمات مصفوفة سيجما بطرق مختلفة لضمان تعريفها الإيجابي (Pinheiro and Bates ، 1996). هذه الطرق هي معلمات "cholesky" و "eigen +" و "الكروية".

"smean" - الضبط الافتراضي على TRUE. إذا كانت FALSE ، يتم تقدير حالة الأجداد لكل نظام انتقائي (على سبيل المثال ، Thomas et al. ، 2006).

"اتجاه" - الضبط الافتراضي على FALSE. إذا كانت TRUE ، يُسمح لحالة الأجداد بالانحراف خطيًا مع مرور الوقت. لا يمكن التعرف على هذا النموذج إلا باستخدام الأشجار غير المتناهية الصغر. لاحظ أنه من الممكن توفير متجه لمؤشرات الأعداد الصحيحة لتقييد الاتجاهات المقدرة (انظر المقالات القصيرة).

"سيجما" - قيم البداية لتقدير الاحتمالية. بشكل افتراضي ، يتم استخدام القيم النظرية المتوقعة كقيم بداية لتحسين الاحتمالية (لأخطاء القياس ، معدلات متعددة.). يمكن للمستخدم تحديد قيم البداية بعنصر list () لنموذج "BMM" (على سبيل المثال ، كائنين في القائمة لتحليل نظامين) ، أو متجه بسيط للقيم لنموذج "BM1". تتم عملية التحديد باستخدام عوامل مختلفة للمصفوفات المتماثلة (على سبيل المثال ، بالنسبة إلى وسيطة "decomp" ، Pinheiro & amp Bates ، 1996). وبالتالي ، يجب عليك توفير قيم p * (p + 1) / 2 ، مع عدد p عدد السمات (على سبيل المثال ، الأرقام العشوائية أو القيم من العامل cholesky لمصفوفة سيجما المحددة الموجبة المتماثلة انظر المثال أدناه). إذا تم استخدام نموذج مقيد ، يكون عدد قيم البداية (p * (p-1) / 2) +1.

إذا لم يتم تحديد نظام انتقائي ، فإن الوظيفة تعمل فقط مع الطراز "BM1".

ملحوظة: يمكن رسم خرائط حالات الأسلاف باستخدام وظائف "make.simmap" أو "make.era.map" أو "paintSubTree" من حزمة "phytools".


شاهد الفيديو: الأحياء تأسيسي - صف 11 - الكروموسومات (أغسطس 2022).